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Sixième · Mathématiques · Chapitre 14

Cubes, solides et volumes : voir dans l’espace

Ce que tu sauras faire

  • Reconnaître et nommer un cube, un pavé, une pyramide, un prisme droit, un cylindre, un cône et une boule.
  • Décrire un cube, un pavé, une pyramide et un prisme droit par le nombre et la forme de leurs faces.
  • Compter les cubes d’un assemblage dessiné en perspective, y compris les cubes cachés.
  • Passer d’un assemblage à ses vues de face, de dessus et de droite, et d’un plan de hauteurs à l’assemblage.
  • Utiliser le centimètre cube (cm³) pour exprimer un volume en comptant des cubes unités.
  • Comparer des volumes en comparant des nombres de cubes unités, sans se laisser tromper par la forme.

Au programme du chapitre

  1. Reconnaître les solides
  2. Les assemblages de cubes : voir ce qu’on ne voit pas
  3. Les vues : de face, de dessus, de droite
  4. Dans les deux sens : de l’objet aux vues, et des vues à l’objet
  5. Le volume et le centimètre cube
  6. Comparer des volumes
  7. Un pont avec les sciences (prolongement facultatif)

Exercices corrigés

Exercice 1

Pourquoi n’est-il pas prudent de compter seulement les cubes qu’on voit sur un dessin en perspective ?
Un coup de pouce
Quelles faces voit-on sur le dessin ? Un cube qui a ses trois faces couvertes, peut-on le voir ?
Voir la correction pas à pas
Sur le dessin, on ne voit que le dessus, le devant et la droite. Un cube qui a un autre cube au-dessus, devant lui et à sa droite est complètement caché. Si on compte seulement les cubes visibles, on en oublie. Il vaut mieux compter étage par étage ou pile par pile.

Exercice 2

Un cube est-il un pavé ? Un pavé est-il toujours un cube ? Explique avec les faces.
Un coup de pouce
Un carré est-il un rectangle ?
Voir la correction pas à pas
Un pavé a six faces rectangulaires. Un cube a six faces carrées, et un carré est un rectangle particulier : un cube est donc un pavé particulier. Mais un pavé a souvent des faces rectangulaires qui ne sont pas des carrés (une boîte de céréales) : ce n’est alors pas un cube.

Les pièges à éviter

  • Compter seulement les cubes que l’on voit sur le dessin.
  • Croire que la vue de face dit combien il y a de cubes.
  • Écrire à l’envers la vue de droite, ou échanger la gauche et la droite sur la vue de face.
  • Écrire un volume en cm ou en cm².

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