Première

Mathématiques en première : exercices corrigés et révisions

La spécialité mathématiques de première : suites, second degré, dérivation, exponentielle, trigonométrie, produit scalaire et probabilités. C'est l'année où l'on apprend à démontrer proprement — et celle qui décide de la terminale.

13 chapitres et 196 exercices corrigés pas à pas dans le classeur. Chaque chapitre ci-dessous a sa page : objectifs, plan, exercices corrigés et pièges à éviter.

• 1. Suites numériques et modèles discretsgénération · arithmétique · géométrique · variations · comportement pour n grand
• 2. Le second degré : formes, racines et signetrinôme · forme canonique · discriminant · parabole
• 3. Inéquations, optimisation et problèmes du second degrésigne du trinôme · inéquations · optimisation
• 4. Dérivation : taux de variation, nombre dérivé et tangentetaux de variation · nombre dérivé · tangente · approximation affine
• 5. Fonction dérivée, variations et extremumsfonction dérivée · opérations · signe de f' · extremums · optimisation
• 6. La fonction exponentiellecaractérisation f' = f · relation fonctionnelle · croissance exponentielle
• 7. Trigonométriecercle trigonométrique · radian · cosinus et sinus d'un réel · fonctions périodiques
• 8. Le produit scalaire dans le planprojeté orthogonal · coordonnées · orthogonalité · Al-Kashi
• 9. Géométrie repérée : droites et cerclesvecteur normal · distance d'un point à une droite · équation de cercle
• 10. Probabilités conditionnelles et indépendanceconditionnement · arbre pondéré · probabilités totales · indépendance
• 11. Variables aléatoires réellesloi de probabilité · espérance · variance · écart type
• 12. Algorithmique, programmation et échantillonnagePython · simulation · fluctuation · loi des grands nombres · Monte-Carlo
• 13. Logique, ensembles et raisonnementensembles · quantificateurs · implication · contraposée · contre-exemple

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