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Sixième · Mathématiques · Chapitre 12

Organisation de données et probabilités

Ce que tu sauras faire

  • Mener une petite enquête : poser une question, recueillir les réponses ou les mesures, et les consigner dans un tableau.
  • Construire un tableau simple et contrôler que le total est le bon.
  • Filtrer les données d’un tableau selon un ou plusieurs critères pour faire un choix.
  • Lire un tableau, un diagramme en barres, un diagramme circulaire et une courbe.
  • Interpréter des données d’actualité (climat, pollution, biodiversité) avec esprit critique : source, date, unité, début de l’axe.
  • Expliquer qu’une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1, et distinguer évènement impossible, certain et possible.
  • Calculer une probabilité quand tous les résultats ont autant de chances (a chances sur b) et l’écrire en fraction, en nombre décimal et en pourcentage.
  • Comparer les résultats d’une expérience répétée (fréquence observée) à la probabilité calculée.

Au programme du chapitre

  1. Mener une enquête, étape par étape
  2. Recueillir les données : pointer et mesurer
  3. Construire un tableau simple
  4. Filtrer les données d’un tableau
  5. Lire un diagramme en barres
  6. Lire un diagramme circulaire
  7. Lire une courbe
  8. Choisir la bonne représentation, et garder l’esprit critique
  9. Le hasard et les probabilités : un nombre entre 0 et 1
  10. Calculer une probabilité : « a chances sur b »
  11. Répéter une expérience : fréquence et probabilité

Exercices corrigés

Exercice 1

Léa interroge ses camarades avec la question : « Aimes-tu le sport ? ». Pourquoi cette question ne l’aidera-t-elle pas à choisir une activité pour la classe ? Propose une meilleure question.
Un coup de pouce
Une bonne question propose des réponses possibles que l’on peut ranger dans quelques cases.
Voir la correction pas à pas
Presque tout le monde va répondre « oui » : on n’apprend rien qui aide à choisir. Une meilleure question : « Quelle activité préfères-tu : football, natation, basket ou danse ? » (une seule réponse possible). Les réponses se rangent alors dans quatre cases, et on peut les compter.

Exercice 2

Un journal affiche un diagramme en barres dont l’axe vertical commence à 90. Une barre monte jusqu’à 95, l’autre jusqu’à 100. La deuxième barre paraît deux fois plus haute que la première. Est-ce que 100 est le double de 95 ?
Un coup de pouce
Calcule les hauteurs visibles de chaque barre à partir de 90.
Voir la correction pas à pas
Non : le double de 95 est 190. Comme l’axe commence à 90, les hauteurs que l’on voit sont 95−90=595 - 90 = 5 et 100−90=10100 - 90 = 10 : la deuxième barre paraît deux fois plus haute. L’écart réel n’est que de 100−95=5100 - 95 = 5. Il faut toujours regarder où commence l’axe.

Les pièges à éviter

  • Ne pas contrôler le total d’un tableau.
  • Lire une barre ou un point sans regarder la graduation de l’axe.
  • Comparer des barres sans regarder où commence l’axe vertical.
  • Filtrer un tableau en gardant les lignes qui ne respectent qu’un seul critère.

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