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Sixième · Mathématiques · Chapitre 15

Algorithmes et programmes : la pensée informatique

Ce que tu sauras faire

  • Identifier une instruction et une séquence d’instructions, et distinguer un ordre précis d’un ordre trop vague.
  • Exécuter à la main un programme de déplacements, en notant la case et la direction du robot à chaque étape.
  • Écrire une séquence d’instructions qui conduit un robot d’une case à une autre en évitant des obstacles, puis la contrôler et corriger un bug.
  • Utiliser une boucle « répéter » pour raccourcir un programme, et compter les instructions réellement exécutées.
  • Exécuter, modifier et inverser un programme de calcul, en distinguant l’entrée et la sortie.
  • Suivre et écrire un programme de construction pour tracer une figure (carré, rectangle, cercles).
  • Retrouver avec un tableur un terme éloigné d’une suite déjà étudiée, avec une formule recopiée vers le bas.

Au programme du chapitre

  1. Instructions, séquences et programmes
  2. Pixel, le robot du quadrillage
  3. Exécuter un programme à la main
  4. Programmer un chemin
  5. Répéter une séquence : la boucle
  6. Les programmes de calcul : une entrée, une sortie
  7. Écrire et suivre un programme de construction
  8. Le tableur : calculer loin sans se fatiguer
  9. Avec ou sans machine

Exercices corrigés

Exercice 1

Léa écrit pour Pixel l’ordre « Va jusqu’à la porte ». Est-ce une instruction que Pixel peut exécuter ? Donne un exemple d’instruction qui convient.
Un coup de pouce
Demande-toi si Pixel pourrait obéir sans rien deviner.
Voir la correction pas à pas
Non. Pixel ne sait pas où est la porte, ni combien de cases il doit faire. Une instruction doit être précise et faire partie de celles qu’il connaît. Un exemple qui convient : « avancer de 4 cases ».

Exercice 2

Pixel regarde vers le bas de la page et exécute « tourner à droite ». Hugo dit : « Il regarde vers la droite de la page. » A-t-il raison ?
Un coup de pouce
Dessine Pixel de face, regardant vers toi, puis cherche de quel côté de la page est sa main droite.
Voir la correction pas à pas
Non. « À droite » veut dire à droite de Pixel. Quand il regarde vers le bas, sa droite est du côté gauche de la page : il se met à regarder vers la gauche. Pour le voir, mets-toi à sa place : tourne-toi vers le bas de ta feuille, puis tourne à ta droite.

Les pièges à éviter

  • Prendre la droite de la page pour la droite de Pixel : quand il regarde vers le bas, croire qu’« à droite » le fait regarder vers la droite de la feuille.
  • Compter la case de départ quand Pixel avance : s’il regarde vers le haut, « avancer de 3 cases » depuis A5 l’amène en A3.
  • Oublier de tourner Pixel avant de le faire avancer, ou oublier sa direction de départ.
  • Sauter une ligne ou changer l’ordre des instructions « parce que ça revient au même ».

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