Calcul littéral et premières équations : formules, distributivité, ax = c et x + b = c

Ce que tu sauras faire

• Produire une formule avec une lettre (double, triple, carré, successeur, périmètre, aire) en respectant les conventions d'écriture.
• Calculer la valeur d'une expression littérale en remplaçant la lettre par un nombre.
• Tester si une égalité est vraie ou fausse pour une valeur donnée, et reconnaître une somme ou un produit.
• Réduire une expression de la forme ax + bx, y compris quand b vaut 1.
• Développer et factoriser avec k(a + b) = ka + kb et k(a − b) = ka − kb.
• Démontrer une propriété générale par le calcul littéral, et réfuter une affirmation par un contre-exemple.
• Formuler une conjecture à l'aide d'un tableur ou d'un algorithme.
• Résoudre les équations x + b = c et ax = c avec les opérations inverses, puis vérifier la solution.

Au programme du chapitre

1. Produire une formule avec une lettre
2. Calculer en remplaçant la lettre
3. Somme ou produit ?
4. Tester une égalité
5. Réduire une expression
6. La distributivité avec des lettres : développer et factoriser
7. Prouver une propriété, réfuter une affirmation
8. Formuler une conjecture : tableur et algorithme
9. La lettre comme inconnue : les équations $x + b = c$ et $ax = c$

Exercices corrigés