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Terminale · Physique-Chimie · Chapitre 2

Mouvement et lois de Newton : de la description à la prévision

Ce que tu sauras faire

  • Choisir un système et un référentiel, et écrire le vecteur position OM⃗(t)\vec{OM}(t) dans un repère adapté
  • Définir le vecteur vitesse comme dérivée du vecteur position, et le vecteur accélération comme dérivée du vecteur vitesse
  • Estimer une vitesse et une accélération sur une chronophotographie, et tracer ces vecteurs à l'échelle
  • Énoncer et appliquer la première loi de Newton, et reconnaître un référentiel galiléen (et les limites de cette approximation)
  • Appliquer la deuxième loi de Newton sous la forme ∑F⃗=dp⃗dt\sum \vec{F} = \dfrac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{d}t}, puis ∑F⃗=m a⃗\sum \vec{F} = m\,\vec{a} quand la masse est constante
  • Énoncer la troisième loi de Newton et l'utiliser sans confondre les deux forces d'un même couple d'interaction
  • Établir les équations horaires et l'équation de la trajectoire d'un projectile dans un champ de pesanteur uniforme, puis en déduire la flèche et la portée
  • Traiter le mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme, avec E=UdE = \dfrac{U}{d} et F⃗=q E⃗\vec{F} = q\,\vec{E}

Au programme du chapitre

  1. Décrire un mouvement : système, référentiel, vecteur position
  2. Vecteur vitesse et vecteur accélération
  3. Les trois lois de Newton
  4. Le mouvement dans un champ de pesanteur uniforme
  5. Le mouvement dans un champ électrique uniforme
  6. Le mouvement circulaire uniforme
  7. Le travail d'une force
  8. Le théorème de l'énergie cinétique
  9. Tout le chapitre en une page

Exercices corrigés

Exercice 1

On néglige toujours le poids d'un électron devant la force électrique qu'il subit entre deux plaques. Cette négligence est-elle une règle générale valable pour toute particule chargée ?
Un coup de pouce
Compare la masse de l'électron à celle d'une gouttelette d'huile de quelques micromètres.
Voir la correction pas à pas
Non, c'est une conclusion qui se démontre au cas par cas par comparaison de deux valeurs — et non une règle qu'on peut réciter.
Pour l'électron, la comparaison est écrasante. Avec un champ modeste E=1,0×104E = 1{,}0 \times 10^{4} V·m⁻¹ : la force électrique vaut F=e E=1,60×10−15F = e\,E = 1{,}60 \times 10^{-15} N, tandis que le poids vaut P=me g=9,11×10−31×9,81=8,94×10−30P = m_e\,g = 9{,}11 \times 10^{-31} \times 9{,}81 = 8{,}94 \times 10^{-30} N. Le rapport FP\dfrac{F}{P} atteint environ 1,8×10141{,}8 \times 10^{14} : négliger le poids revient à négliger un millimètre devant la distance Terre-Soleil.
Ce qui rend ce rapport si grand, c'est la masse minuscule de l'électron, pas la charge : le rapport qm\dfrac{q}{m} est ici gigantesque.
Le contre-exemple décisif est l'expérience de Millikan (1909) : une gouttelette d'huile électrisée, de masse pourtant infime à l'échelle humaine, y est maintenue en équilibre entre deux plaques. Cet équilibre signifie précisément que la force électrique et le poids ont la même valeur — négliger le poids aurait fait disparaître toute l'expérience, et avec elle la première mesure de la charge élémentaire.
Conclusion : en épreuve, écris le calcul du rapport FP\dfrac{F}{P} avant de négliger. Une négligence justifiée rapporte des points ; une négligence affirmée n'en rapporte aucun.

Exercice 2

Une voiture parcourt un rond-point à 30 km·h⁻¹, aiguille du compteur parfaitement stable. Le conducteur affirme : « je n'accélère pas ». A-t-il raison ? Et qu'est-ce qui le pousse contre sa portière ?
Un coup de pouce
Décompose l'accélération dans la base de Frenet : que devient la composante tangentielle si la valeur de la vitesse est constante ?
Voir la correction pas à pas
Il a raison au sens du langage courant, et tort au sens de la physique.
Le compteur ne mesure que la valeur de la vitesse, pas sa direction. Or le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire : dans un rond-point, il change de direction à chaque instant. Le vecteur v⃗\vec{v} change donc, et sa dérivée — l'accélération — n'est pas nulle.
Sa valeur est celle du mouvement circulaire uniforme : a=v2Ra = \dfrac{v^2}{R}, dirigée vers le centre du rond-point. Pour v=30v = 30 km·h⁻¹ =8,3= 8{,}3 m·s⁻¹ et R=15R = 15 m, on trouve a=8,3215=4,6a = \dfrac{8{,}3^2}{15} = 4{,}6 m·s⁻², ce qui n'a rien de négligeable.
Ce qui pousse le conducteur contre sa portière. Ce n'est pas une force : c'est son inertie. Dans le référentiel terrestre, le corps du conducteur tendrait à poursuivre en ligne droite, conformément à la première loi ; c'est la portière qui le pousse vers le centre pour l'obliger à tourner. La sensation d'être projeté vers l'extérieur est la perception de cette contrainte.
La « force centrifuge » n'apparaît que si l'on se place dans le référentiel de la voiture, qui n'est pas galiléen puisqu'il tourne. Dans un bilan des forces de terminale, écrit dans le référentiel terrestre, elle n'a pas sa place.
À retenir : accélération et changement de vitesse ne sont pas synonymes. Tourner, c'est accélérer.

Les pièges à éviter

  • Oublier d'indiquer le système et le référentiel, et se lancer directement dans le calcul.
  • Croire que le vecteur accélération a le sens du vecteur vitesse.
  • Affirmer qu'au sommet d'un tir la vitesse est nulle, donc l'accélération aussi.
  • Faire figurer dans un même bilan les deux forces d'un couple d'actions réciproques.

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