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Terminale · Physique-Chimie · Chapitre 3

Acides et bases : force, pH et titrages

Ce que tu sauras faire

  • Identifier un couple acide-base au sens de Brønsted et écrire sa demi-équation de transfert de proton, puis l'équation de la réaction entre deux couples
  • Reconnaître une espèce amphotère et citer les couples de l'eau
  • Écrire l'équation d'autoprotolyse de l'eau, la constante KeK_e, et exploiter la relation pH+pOH=pKepH + pOH = pK_e en précisant la température
  • Écrire la constante d'acidité KAK_A d'un couple, passer de KAK_A à pKApK_A, et classer des acides par force croissante
  • Établir et exploiter la relation pH=pKA+log⁡[A−][AH]pH = pK_A + \log\dfrac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{AH}]}, et lire un diagramme de prédominance ou de distribution
  • Calculer le taux d'avancement final d'une mise en solution et justifier qu'un acide est fort ou faible
  • Expliquer et exploiter l'effet d'une dilution sur le taux d'avancement final d'un acide faible
  • Définir l'équivalence d'un titrage, écrire la relation à l'équivalence et en déduire une concentration, puis un titre massique

Au programme du chapitre

  1. Acide, base, couple : tout tient dans un proton qui change de main
  2. L'eau réagit sur elle-même : autoprotolyse et produit ionique
  3. La force d'un acide : la constante d'acidité KAK_A
  4. Prédominance : lire une solution d'un coup d'œil
  5. Calculer un taux d'avancement, et comprendre l'effet de la dilution
  6. Le titrage : mesurer une quantité, pas une force
  7. Trois façons de repérer l'équivalence
  8. Du relevé au résultat : chiffres significatifs et incertitude

Exercices corrigés

Exercice 1

Pourquoi le pH à l'équivalence du titrage de l'acide éthanoïque par la soude vaut-il environ 8,7, et non 7,0 ? Que faut-il en conclure pour le choix de l'indicateur coloré ?
Un coup de pouce
Dresse la liste des espèces présentes dans le bécher juste à l'équivalence, puis demande-toi laquelle réagit avec l'eau.
Voir la correction pas à pas
Parce qu'à l'équivalence, il ne reste plus d'acide éthanoïque — mais il reste sa base conjuguée, et elle est basique.
Le raisonnement, étape par étape. La réaction de titrage est CH3COOH+HO−⟶CH3COO−+H2O\mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{HO^-} \longrightarrow \mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{H_2O}. À l'équivalence, les deux réactifs ont été introduits en proportions stœchiométriques : il ne reste ni CH3COOH\mathrm{CH_3COOH} ni HO−\mathrm{HO^-} versé. La solution contient essentiellement des ions Na+\mathrm{Na^+}, spectateurs, et des ions éthanoate CH3COO−\mathrm{CH_3COO^-}.
Or l'ion éthanoate est la base du couple CH3COOH/CH3COO−\mathrm{CH_3COOH}/\mathrm{CH_3COO^-} : il réagit partiellement avec l'eau selon CH3COO−+H2O⇌CH3COOH+HO−\mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{HO^-}, ce qui libère des ions hydroxyde et rend la solution basique. D'où pH>7pH \gt 7.
Comparaison avec l'acide fort. Si l'on titrait de l'acide chlorhydrique, il ne resterait à l'équivalence que Na+\mathrm{Na^+} et Cl−\mathrm{Cl^-} — deux ions strictement indifférents, bases conjuguées d'acides forts, donc sans action sur l'eau. Le pH y vaut alors 7,00 exactement.
La règle générale : le pH à l'équivalence est fixé par la nature des espèces qui restent. Base faible restante, pH basique ; acide faible restant, pH acide ; ions indifférents, pH neutre.
Conséquence pratique. L'indicateur doit virer dans le saut, c'est-à-dire que sa zone de virage doit encadrer le pH à l'équivalence. Pour 8,7, la phénolphtaléine (8,2 – 10,0) convient parfaitement : le premier rose persistant marque l'équivalence. Le bleu de bromothymol (6,0 – 7,6) virerait trop tôt et conduirait à sous-estimer VeˊqV_{\text{éq}}, donc la concentration du vinaigre.

Exercice 2

En diluant dix fois une solution d'acide chlorhydrique, le pH augmente de 1,00 unité. En diluant dix fois une solution d'acide éthanoïque, il n'augmente que d'environ 0,5 unité. Explique cet écart sans faire de calcul complet.
Un coup de pouce
Compte les concentrations au numérateur et au dénominateur de QrQ_r, puis compare QrQ_r à KAK_A après dilution.
Voir la correction pas à pas
L'explication tient entièrement dans le fait que l'acide faible réagit davantage quand on le dilue, ce qui compense partiellement la perte de concentration.
Le cas de l'acide fort. L'ionisation est totale avant comme après : [H3O+]=c[\mathrm{H_3O^+}] = c dans les deux cas. Diviser cc par 10 divise [H3O+][\mathrm{H_3O^+}] par 10, et le logarithme traduit cela par exactement une unité de pH. Rien ne vient amortir l'effet.
Le cas de l'acide faible. Regardons le quotient de réaction juste après la dilution, avant que le système n'ait eu le temps d'évoluer :
Qr=[A−][H3O+][AH]Q_r = \dfrac{[\mathrm{A}^-][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{AH}]}.
Les trois concentrations viennent d'être divisées par 10. Le numérateur contient deux d'entre elles, il est donc divisé par 100 ; le dénominateur n'en contient qu'une, il est divisé par 10. Au total, QrQ_r est divisé par 10, alors que KAK_A n'a pas bougé d'un iota — c'est une constante à température fixée.
On a donc Qr<KAQ_r \lt K_A : le système évolue dans le sens direct, l'acide s'ionise davantage, et une partie des ions oxonium perdus par la dilution est reconstituée. Le pH monte, mais moins d'une unité.
Le résultat chiffré. Pour l'acide éthanoïque, le taux d'avancement final passe de 1,3 % à 1,0×10−11{,}0 \times 10^{-1} mol·L⁻¹ à 4,1 % à 1,0×10−21{,}0 \times 10^{-2} mol·L⁻¹, et le pH de 2,88 à 3,39 : 0,51 unité. C'est la loi de dilution d'Ostwald.
À retenir : le comportement d'un acide faible face à une perturbation est toujours amorti, parce qu'un équilibre chimique répond à toute contrainte en s'y opposant partiellement. C'est le même mécanisme qui fait d'un mélange acide faible / base conjuguée une solution tampon.

Les pièges à éviter

  • Confondre « acide fort » et « solution concentrée ».
  • Croire qu'un grand pKApK_A correspond à un acide fort.
  • Écrire qu'une solution acide ne contient pas d'ions hydroxyde.
  • Affirmer qu'une solution neutre a toujours un pH de 7.

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